【dSPACE dissecto HydraVision 測試精解】
亂數品質測試：以 NIST 統計檢定驗證 ECU 隨機性

亂數是車用資安的隱形基石。UDS SecurityAccess 的 Seed、加密金鑰的產生、挑戰—回應認證中的 Challenge、TLS 交握中的隨機值……只要亂數產生器（RNG）出現可預測的模式，再強的加密演算法也可能形同虛設。一個真正隨機的數列不應有任何可預測的規律，數值之間也不應存在相關性。然而，「看起來很亂」並不等於「真的隨機」——要客觀判斷，必須仰賴統計檢定。dSPACE dissecto HydraVision 的 HydraCore 測試框架內建 RandomAnalyzer，整合美國國家標準暨技術研究院（NIST）制定的統計測試套件，讓工程師能以標準化、可比較的方式評估亂數品質。

1. 為什麼車用 ECU 需要測試亂數

在車用電子系統中，亂數品質直接影響多項安全機制：

2. 統計檢定的基礎概念

2.1 虛無假設（Null Hypothesis）

所有亂數統計檢定都建立在虛無假設之上：假設被測試的數值是獨立且同分布（i.i.d.）的——數列中的每個數值都與其他數值無關，且全部遵循相同的機率分布。在此假設下，若觀察到的行為與預期出現顯著偏差，就會拒絕虛無假設，也就是判定該數列「不隨機」。

2.2 p 值（p-value）

每項統計檢定都會產生一個 p 值。它代表：假設數列是由一個完美的亂數產生器所產生，觀察到與受測數列相似結果的機率。

3. NIST Statistical Test Suite：15 項統計檢定

NIST Statistical Test Suite（STS）是由美國國家標準暨技術研究院發布的完整統計測試集合，專門用於評估亂數產生器（RNG）與偽亂數產生器（PRNG）的隨機性與品質。它的最大優勢在於標準化：不同產品、不同供應商的亂數產生器，都能以同一套方法進行一致且可比較的評估。HydraCore RandomAnalyzer 使用的是 STS 2.1.2 版本，涵蓋以下 15 項檢定：

4. 使用 HydraCore RandomAnalyzer

RandomAnalyzer 將 NIST STS 封裝成一個簡單的 Python 介面，可直接在 HydraVision 的測試案例中使用。整體流程分為五個步驟：

4.1 範例一：分析二進位檔案

import random
from math import ceil
from hydra_core.utils.randomness.RandomnessAnalyzer import RandomAnalyzer

def test_analyze_binary_file(tmpdir: str) -> None:
    analyzer = RandomAnalyzer()
    file_path = tmpdir + '/unittest_random_numbers.bin'

    # 產生 8000 個 256 位元亂數並寫入檔案（約 2,048,000 位元）
    with open(file_path, 'wb') as f:
        numbers = [random.getrandbits(256) for _ in range(8000)]
        for n in numbers:
            f.write(n.to_bytes(ceil(len(format(n, 'x')) / 2), byteorder='big'))

    result_dir, results = analyzer.analyze(str(file_path))

4.2 範例二：直接分析數值清單

import random
from hydra_core.utils.randomness.RandomnessAnalyzer import RandomAnalyzer

def test_analyze_object() -> None:
    analyzer = RandomAnalyzer()
    numbers = [random.getrandbits(256) for _ in range(8000)]

    result_dir, results = analyzer.analyze(numbers)

5. 分析結果判讀

analyze() 回傳兩個值：result_dir（詳細結果目錄）與 results（摘要清單，型別為 List[Dict[str, str]]）。摘要清單中每一筆對應一項檢定，包含以下欄位：

5.1 範例結果解讀

以官方範例的輸出為例（約 200 萬位元的測試資料），各檢定結果如下：

判讀時有三個常見情況需要特別注意：

• 多重檢定的少數失敗：Non-overlapping Template Matching 會針對上百個模板各算出一個 p 值。即使是完美的亂數產生器，在大量檢定中也會有少數 p 值純粹因機率落在參考範圍之外。範例中 RandomAnalyzer 以 0.1 < p_value < 0.99 為參考範圍並列出超出的值，判讀時應看超出範圍的比例是否明顯偏高，而非單一數值。
• 錯誤（error）：Maurer's Universal 回報「L IS OUT OF RANGE」，代表檢定參數與資料長度不相容、檢定無法執行，並非數列不隨機。可增加樣本長度後重新分析。
• 不適用（warning）：Random Excursions 兩項檢定需要隨機漫步回到原點的循環數達到一定數量才適用。循環數不足時檢定不適用，同樣不代表失敗。

5.2 詳細結果目錄

需要更深入的分析時，可直接查看 result_dir 中由 NIST STS 產生的完整檔案：

# 結果目錄結構
$ ls /<result_dir_path>/sts-2.1.2/
assess  copied_random_numbers.bin  data  experiments  include  makefile  obj  results.txt  src  templates

# 各檢定的詳細結果與總結報告
$ ls /<result_dir_path>/sts-2.1.2/experiments/AlgorithmTesting
ApproximateEntropy  CumulativeSums  finalAnalysisReport.txt  Frequency  LongestRun
OverlappingTemplate  RandomExcursionsVariant  Runs  Universal  BlockFrequency  FFT
freq.txt  LinearComplexity  NonOverlappingTemplate  RandomExcursions  Rank  Serial

其中 finalAnalysisReport.txt 是 NIST STS 的標準總結報告，每項檢定也各有獨立目錄保存統計細節，適合作為測試報告的附件或稽核佐證。

6. 實務應用：分析 ECU 的 SecurityAccess Seed

將 RandomAnalyzer 與 HydraVision 的 SecurityAccess 測試結合，就能對 ECU 的 Seed 產生器做出完整評估：

• 收集 Seed：執行 UdsSecurityAccessSeedAnalysisExtended，每個安全層級最多可收集 20,000 個 Seed，並寫入 SeedAnalysis_seed_times.log。
• 確認樣本量：NIST 檢定需要至少 1,000,000 個位元。以 4 位元組（32 位元）的 Seed 計算，需要至少 31,250 個 Seed；Seed 越長，所需數量越少。樣本不足時，部分檢定會出現錯誤或不適用。
• 執行分析：將收集到的 Seed 串接成位元流，交給 analyzer.analyze()。
• 整合到測試流程：可將收集與分析步驟包裝成自訂測試案例，讓分析結果與 finalAnalysisReport.txt 成為測試工作的產出檔案，一併納入 HydraVision 的報告中。

7. 法規與標準對應

8. 注意事項

• 
  通過統計檢定 ≠ 密碼學安全：統計檢定只能證明數列「看起來」沒有統計偏差。一個使用固定初始值的 PRNG，其輸出仍可能通過所有檢定，卻在每次開機後產生完全相同的數列。因此應同時搭配 SeedAnalysisReset 等重開機測試，並審查亂數產生器的設計與熵來源。
• 
  樣本量要足夠：至少 1,000,000 位元是基本門檻；樣本不足時，部分檢定會出現錯誤或不適用，降低結論的可信度。
• 
  看整體而非單點：在大量檢定中出現少數超出範圍的 p 值是正常的統計現象；應關注失敗比例與是否在多次取樣中重複出現。
• 
  收集樣本的影響：從 ECU 大量收集 Seed 需要長時間、高頻率的請求，可能觸發懲罰時間或鎖定機制，請在台架或授權的測試環境中進行。

9. 捷策動能技術支援

Jotactic 捷策動能提供 dSPACE dissecto HydraVision 相關的全方位技術服務：

歡迎來電 03-6109669 或來信 info@jotactic.com 洽詢。